（2013•重慶）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，則DE的長為
_________ ．
在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，∴BC=AB•sin60°=
．
∵CD是此圓的切線，∴∠BCD=∠A=60°．
在Rt△BCD中，CD=BC•cos60°=
，BD=BC•sin60°=15．
由切割線定理可得CD
2=DE•DB，∴
，解得DE=5．
故答案為5．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于P.
（1）求證：
;
（2）若⊙O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓
，BD是圓
的直徑，
于點E，DA平分
.
（1）證明：AE是圓
的切線；
（2）如果
，
，求CD.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD
3.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB是圓O的直徑，延長AB至C，使BC＝2OB，CD是圓O的切線，切點為D，連接AD、BD，則
的值為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（選修4－1：幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PO交圓O于B,C兩點，
，則
=_________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN切半圓于點C，AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E，BE交半圓于點F，AD＝3cm，BE＝7cm.(1)則⊙O的半徑為________；(2)則線段DE的長為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，⊙O與⊙O′相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN＝3，NQ＝15，則PN＝( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
是圓
的直徑，延長
至
，使
，且
，
是圓
的切線，切點為
，連接
，則
________，
________．
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