過(guò)三棱柱ABC—A1B1C1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線
共有 條.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(本題滿分14分)
已知四邊形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一點(diǎn),且PA=PB=PC=PD=AB=2,是棱的中點(diǎn).建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,利用空間向量方法解答以下問(wèn)題:
(1)求證:;
(2) 求證:;
(3)求直線與直線所成角的余弦值.
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點(diǎn)P在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng),則下列四個(gè)命題:
①三棱錐的體積不變;
②∥平面;
③;
④平面平面
其中正確的命題序號(hào)是
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通過(guò)圓與球的類比,由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中,以正方形的面積為最大,最大值為.”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為:
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已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中點(diǎn),求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值 .
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如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形,則二面角V―AB―C的度數(shù)是 。
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側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐V—ABC中,,過(guò)A作截面AEF,則截面三角形AEF周長(zhǎng)的最小值是______________
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平面a∥b,直線aÌa,bÌb,下面四種情況:①a∥b;②a⊥b;③a , b異面;④a, b相交。其中可能出現(xiàn)的情形有 種。
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正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1,棱AB∥平面α,則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是
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