函數(shù)f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)


  1. A.
    （0，2）
  2. B.
    （2，0）
  3. C.
    （0，3）
  4. D.
    （3，0）
A
分析：先求函數(shù)過(guò)的定點(diǎn)，再求關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)就是反函數(shù)過(guò)的定點(diǎn)．
解答：函數(shù)f（x）=loga（x-1）恒過(guò)（2，0），
函數(shù)和它的反函數(shù)關(guān)于y=x對(duì)稱，
那么（2，0）關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)是（0，2），
即（0，2）為反函數(shù)圖象上的定點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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