箱中有3個黑球,6個白球,每個球被取到的概率相同,箱中沒有球.我們把從箱中取1個球放入箱中,然后在箱中補上1個與取走的球完全相同的球,稱為一次操作,這樣進行三次操作.
(1)分別求箱中恰有1個、2個、3個白球的概率;
(2)從箱中一次取出2個球,記白球的個數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.
(1)箱中恰有1個、2個、3個白球的概率分別為;
(2)所以的分布列為


試題分析:(1);  ;  
所以箱中恰有1個、2個、3個白球的概率分別為;   6分(每個2分)
(2);;
(或
所以的分布列為

12分(每個2分)
.                               14分
點評:中檔題,隨機變量的分布列及其數(shù)學期望,是近些年來高考重點考查的知識內(nèi)容,往往以應(yīng)用題的面目出現(xiàn),綜合考查學習能力,計算能力,閱讀理解能力。解題過程中,要注意審清題意,明確算法,細心計算。往往利用排列組合知識,有時借助于“樹圖法”“坐標法”計算事件數(shù)。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示:
一次購物量(件)
1≤n≤3
4≤n≤6
7≤n≤9
10≤n≤12
n≥13
顧客數(shù)(人)

20
10
5

結(jié)算時間(分鐘/人)
0.5
1
1.5
2
2.5
已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80%.
(1)確定的值;
(2)若將頻率視為概率,求顧客一次購物的結(jié)算時間的分布列與數(shù)學期望;
(3)在(2)的條件下,若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結(jié)算,且各顧客的結(jié)算相互獨立,求該顧客結(jié)算前的等候時間不超過2分鐘的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡,設(shè)計方案如下:(1)該福利彩票中獎率為50%;(2)每張中獎彩票的中獎獎金有5元,50元和150元三種;(3)顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為,獲得50元獎金的概率為.
(I)假設(shè)某顧客一次性花10元購買兩張彩票,求其至少有一張彩票中獎的概率;
(II)為了能夠籌得資金資助福利事業(yè), 求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為、a、a(0<a<1),三人各射擊一次,擊中目標的次數(shù)記為ξ.
(1)求ξ的分布列及數(shù)學期望;
(2)在概率P(ξ=i)(i=0、1、2、3)中,若P(ξ=1)的值最大,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

隨機變量ξ的分布列如圖,其中a,b,成等差數(shù)列,則        .
ξ
-1
0
1
P
a
b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

今年我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感確診病例,各地家禽市場受其影響生意冷清.A市雖未發(fā)現(xiàn)H7N9疑似病例,但經(jīng)抽樣有20%的市民表示還會購買本地家禽.現(xiàn)將頻率視為概率,解決下列問題:
(Ⅰ)從該市市民中隨機抽取3位,求至少有一位市民還會購買本地家禽的概率;
(Ⅱ)從該市市民中隨機抽取位,若連續(xù)抽取到兩位愿意購買本地家禽的市民,或
抽取的人數(shù)達到4位,則停止抽取,求的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某校設(shè)計了一個實驗考查方案:考生從道備選題中一次性隨機抽取道題,按照題目要求獨立完成全部實驗操作.規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中考生甲有道題能正確完成,道題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
(1)求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計算其數(shù)學期望;
(2)請分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

從一批含有12件正品,3件次品的產(chǎn)品中,有放回地抽取4次,每次抽取1件,設(shè)抽得次品數(shù)為X,則E(3X+1)=____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

隨機變量的分布列如右:其中成等差數(shù)列,若,則的值是    








 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案