分析 (1)將a,b的值代入,解不等式即可;
(2)問題轉(zhuǎn)化為-3,-1是方程ax2-(b+2)x+3=0的根,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解出即可;
(3)問題等價于ax2+x+3-a>0在R恒成立,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可.
解答 解:(1)a=-2,b=5時:f(x)=-2x2-5x+3≥0,
即2x2+5x-3≤0,解得:-3≤x≤12,
故不等式的解集是[-3,12];
(2)f(x)<2x的解集是(-3,-1),
即ax2-(b+2)x+3<0的解集是(-3,-1),
即-3,-1是方程ax2-(b+2)x+3=0的根,
∴{−4=b+2a3=3a,解得:{a=1b=−6;
(3)b=-1時:x∈R,f(x)>a恒成立,
即:ax2+x+3-a>0在R恒成立,
故{a>0△=1−4a(3−a)<0,
解得:0<a<3+2√22.
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)恒成立問題,考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及解不等式問題,是一道中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-1,+∞) | B. | (0,+∞) | C. | [-2,+∞) | D. | [0,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [3√52,+∞) | B. | (1,32] | C. | (1,3√52] | D. | [32,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 3√55 | C. | √62 | D. | 3√77 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | e3+1 | B. | e3+2 | C. | e3+e+1 | D. | e3+e+2 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com