13、已知函數(shù)y=log3（kx+1）的值域是R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-∞，0）∪（0，+∞）
．
分析：欲使得函數(shù)y=log3（kx+1）的值域是R，必須其真數(shù)部分能取到一切正實(shí)數(shù)即可．先對k進(jìn)行分類討論：當(dāng)k=0時(shí)，不合題意；當(dāng)k≠0時(shí)，函數(shù)u=kx+1的值域可以是（0，+∞），即k≠0符合題意．最后綜上所得實(shí)數(shù)k的取值范圍即可．
解答：解析：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)y=log3（kx+1）=0，則k=0不合題意；
當(dāng)k≠0時(shí)，函數(shù)u=kx+1的值域可以是（0，+∞），即k≠0符合題意．
綜上所得，實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≠0即（-∞，0）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪（0，+∞）．
點(diǎn)評：主要考查知識點(diǎn)：對數(shù)與對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域，考查分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log3(x2+2x-
1
4
a2+
5
2
a-3)的定義域?yàn)镽
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（a）=2+log2a+log2a×|log2a-3|，求g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log3（mx+1）在（-∞，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是
[-1，0）
[-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log3(kx+1)的值域是R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知函數(shù)y=log3(x2-4mx+4m2+m+)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)已知函數(shù)y=loga［x2+(k+1)x-k+］(a＞0,且a≠1)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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