在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且滿足b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角 的值；
（Ⅱ）若a=
3
，求bc最大值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）利用余弦定理表示出cosA，將已知等式代入求出cosA的值，即可確定出A的值；
（Ⅱ）已知等式變形表示出b2+c2，利用基本不等式變形，將a的值代入求出bc的范圍，即可確定出bc的最大值．
解答： 解：（Ⅰ）∵b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，
∵A為三角形內(nèi)角，
∴A=
π
3
；
（Ⅱ）∵b2+c2-a2=bc，b2+c2≥2bc，
∴a2+bc≥2bc，
將a=
3
代入得：3+bc≥2bc，
整理得：0＜bc≤3，
則bc的最大值為3．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，基本不等式的運(yùn)用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2+x，則f′（1）=
 
．

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把一枚硬幣任意拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)正面為事件A，第二次出現(xiàn)正面為事件B，則P（B|A）等于
 
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為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物實(shí)驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：
患病 未患病 總計
服用藥 10 45 55
沒服用藥 20 30 50
總計 30 75 105
經(jīng)計算得K2≈6.1，則在犯錯概率不超過
 
的前提下認(rèn)為藥物有效．

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．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x+sinx，x∈R，則關(guān)于x的不等式f（2x-1）+f（3-x）＞0的解集為
 
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圓A：x2+y2+4x+2y+1=0與圓B：x2+y2-2x-6y+1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相離C、相切D、內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有一個回歸直線方程為
y
=-4+5.5x，則變量x減少1個單位（　　）
A、
y
平均增加5.5個單位
B、
y
平均減少1個單位
C、
y
平均增加1.5個單位
D、
y
平均減少5.5個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sin2α-cos2α
sinαcosα+2cos2α
的值為（　�。�
A、1
B、
3
4
C、2
D、
3
2

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