命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(  )
分析:利用全稱命題的否定是特稱命題,可以得到原命題的否定.
解答:解:因?yàn)槊}“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”是全稱命題,所以根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題,
所以命題的否定是“存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)”.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了含有量詞的命題的否定,要求掌握含有量詞的命題的否定的兩種形式,全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定 是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是
存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)
存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題中:
①設(shè)經(jīng)x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件;
②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是:“存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”;
③已知命題“如果|a|≤1,那么關(guān)于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集為∅”,它的逆命題是假命題;
④“m=1”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充要條件;
則所有正確命題的序號(hào)有
②③
②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(    )

A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B.所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

C.存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

D.存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案