已知△OAB中，
||=3，||=2，M是△OAB重心，且
•=0，則cos∠AOB=
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：將
，
分別用向量
，
表示，由
•=0，得到
•，然后利用向量的數(shù)量積定義求值．
解答：
解：∵△OAB中，
||=3，||=2，M是△OAB重心，
∴
=(+)，
=-=-+，
∴
•=-
(+)(-+)=-（
-2+2-•）=-1+
-
•=0，
∴
•=-1，
∴cos∠AOB=-
；
故答案為：-
．
點評：本題考查了平面向量的加減法法則運用以及利用向量的數(shù)量積定義求三角形內(nèi)角的余弦值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在（0，
）上的函數(shù)y=2cosx的圖象與y=sinx的圖象的交點為P，則P到x軸的距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結(jié)論中不成立的是（ �。�
| A、DF∥平面PBC |
| B、AB⊥平面PDC |
| C、平面PEF⊥平面ABC |
| D、平面PAE平面PBC |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x
2，在區(qū)間（0，2）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，若不等式
＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）在定義域R是偶函數(shù)，f（1）=0，當x＞0時有xf′（x）+f（x）＞0則x
2f（x）＞0的解集為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線y
2=4x與直線y=x-1相交于A，B兩點，則|AB|的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知：函數(shù)f（x）=
-
（a＞0且a≠1）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）記號[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)（如：[0.3]=0，[-0.3]=-1），求函數(shù)[f（x）]+[f（-x）]的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
德國數(shù)學(xué)家洛薩•科拉茨1937年提出了一個猜想：任給一個正整數(shù)n，如果它是偶數(shù)，就將它減半；如果它是奇數(shù)，則將它乘3再加1，不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1（出現(xiàn)1后運算結(jié)束）．現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)5（首項），按照上述規(guī)則實施變換，所得到的數(shù)組成一個數(shù)列（末項為1），則這個數(shù)列的各項之和為多少（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C：x
2+y
2-2x+4y-4=0，直線l與圓C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）若直線l過點M（4，0），且|AB|=2
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為l，且以弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點，求直線l的方程．
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