已知 數(shù)學(xué)公式，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

解：（1）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/538752.png' />，所以cosα≠0 則=
（2）由，
可得sinα＞0，
cosα＜0 所以 故
分析：（1）所求的式子除以“1”，把“1”看成sin2α+cos2α=1，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanα的關(guān)系式，即可求出結(jié)果．
（2）首先判斷sinα＞0，cosα＜0，然后利用（1）求出所求式子的平方，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，本題要注意根據(jù)定義域判斷sinα，cosα的正負(fù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）已知a=
7
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•寧波模擬）已知：圓x2+y2=1過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)：直線y=kx+m與圓x2+y2=1相切，與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1相交于A，B兩點(diǎn)記λ=
OA
•
OB
，且
2
3
≤λ≤
3
4
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）求△OAB的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且垂直于x軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn)P1，P2，已知|P1P2|=8．
（1）過(guò)點(diǎn)M（3，0）且斜率為a的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△FAB的面積S（a）及其值域．
（2）設(shè)m＞0，過(guò)點(diǎn)N（m，0）作直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，若∠AFB恒為鈍角，試求出m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)依次為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（0，2）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，
MF
1•
MF
2=0．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）在橢圓Γ上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使
PQ
=
PF1
+
PO
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出這兩點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）斜率為
2
2
的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2，該直線交橢圓Γ于R、S兩點(diǎn)，試在y軸上找一點(diǎn)T，使|TR|=|TS|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1，P2兩點(diǎn)，已知|P1P2|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（3，0）作方向向量為
d
=(1，a)的直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△FAB的面積S（a）并求其值域；
（3）設(shè)m＞0，過(guò)點(diǎn)M（m，0）作直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m使∠AFB為鈍角？若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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