Question

14．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=|x|
• B． $y=-\frac{1}{x}$
• C． y=2^-x
• D． y=x³

Answer 1

分析 逐一分析給定四個(gè)函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}-x，x＜0\\ x，x≥0\end{array}\right.$，在（-∞，0）上是減函數(shù)，故A不滿足條件；
函數(shù)$y=-\frac{1}{x}$的圖象不連續(xù)，在（-∞，0）上和在（0，+∞）上均為增函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增函數(shù)，故B不滿足條件；
函數(shù)y=2^-x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，故C不滿足條件；
函數(shù)y=x³滿足y′=3x²≥0恒成立，故在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，故D滿足條件；
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．