設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意整數(shù)k屬于M，當(dāng)n>k時(shí)，都成立。
（1）設(shè)M=｛1｝，，求的值；
（2）設(shè)M=｛3，4｝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（1）8   （2）
考察等差數(shù)列概念、和與通項(xiàng)關(guān)系、集合概念、轉(zhuǎn)化與化歸、分析問題與解決問題的能力，其中（1）是容易題，（2）是難題。
（1）即：
所以，n>1時(shí)，成等差，而，
（2）由題意：，

當(dāng)時(shí)，由（1）（2）得：
由（3）（4）得：
由（1）（3）得：
由（2）（4）得：
由（7）（8）知：成等差，成等差；設(shè)公差分別為：
由（5）（6）得：
由（9）（10）得：成等差，設(shè)公差為d,
在（1）（2）中分別取n=4,n=5得：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){}為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項(xiàng)和.若，則=（  ）
A．18B．20C．22D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列定義如下：，,．
（1）求的值；                     
（2）求的通項(xiàng)；
（3）若數(shù)列定義為：，
①證明：；              ②證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


．（本小題滿分13分）
已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明對(duì)于任意的正整數(shù)，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=S6，a4=1，則a5=____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題共13分）
若數(shù)列滿足 ，則稱為數(shù)列。記。
（Ⅰ）寫出一個(gè)數(shù)列滿足；
（Ⅱ）若，證明：數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是；
（Ⅲ）在的數(shù)列中，求使得成立的的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


（15）Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=S6，a4=1，則a5=____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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