Question

射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，中兩個飛靶得2分，中一個飛靶得1分，不中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時，第一槍命中率為，第二槍命中率為，該運動員如進行2輪比賽，求：
（ I）該運動員得4分的概率為多少；
（Ⅱ）該運動員得幾分的概率為最大？并說明你的理由．

Answer 1

（本小題滿分12分）
解：（ I）設運動員得（4分）的事件為A，
P（A）=．------------------------（4分）
（Ⅱ）設運動員得i分的事件為A_i，，---------------------6，----------------9
，----------------11
∴運動員得（2分）的概率最大．---------------------（12分）
分析：（I）設運動員得4分的事件為A，分析可得，若得4分，則在兩輪中都擊中兩個飛靶，計算可得答案；
（Ⅱ）設運動員得i分的事件為，分析可得，得分的可能取值為0，1，2，3，4，利用n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率公式分別計算其概率，即可得到答案．
點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率的計算，以及相互獨立事件的概率乘法公式，屬于中檔題．