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12.將函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向右平移\frac{π}{8}個(gè)單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖象,則y=f(x)在[0,π]的單調(diào)增區(qū)間為[{0,\frac{3}{8}π}]、[{\frac{7π}{8},π}]

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律求得f(x)的解析式,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性,得出結(jié)論.

解答 解:將函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向右平移\frac{π}{8}個(gè)單位,得到函數(shù)y=f(x)=sin2(x-\frac{π}{8})=sin(2x-\frac{π}{4})的圖象,
令2kπ-\frac{π}{2}≤2x-\frac{π}{4}≤2kπ+\frac{π}{2},求得kπ-\frac{π}{8}≤x≤kπ+\frac{3π}{8},k∈Z,
故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-\frac{π}{8},kπ+\frac{3π}{8}],k∈Z.
再結(jié)合x∈[0,π],可得y=f(x)在[0,π]的單調(diào)增區(qū)間 [{0,\frac{3}{8}π}]、[{\frac{7π}{8},π}],
故答案為:[{0,\frac{3}{8}π}]、[{\frac{7π}{8},π}]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.

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