19．下列說法正確的是（　　）
A．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
B．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x2-3x+2＜0”
C．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5，17，29，41，53的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為65
D．在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則隨機變量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$

分析 對4個選項，分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，由ln（x+1）＜0，得：0＜x+1＜1，解得：-1＜x＜0，故x＜0是-1＜x＜0的必要不充分條件，不正確；
對于B，“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x≥2，x2-3x+2＜0”，不正確；
對于C，學(xué)號為5，17，29，41，53的同學(xué)，樣本間隔為17-5=12，則人數(shù)為12×5=60，應(yīng)該是60人，故不正確；
對于D，含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則隨機變量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$，正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查充要條件的判定，命題的否定，系統(tǒng)抽樣，期望，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=tan$\frac{1}{2}$x的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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5．在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是邊長是1的正方形，側(cè)棱PA與底面成45°的角，M，N分別是AB，PC的中點；
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求MN與面PCD所成的角．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+（1-a）x2-4ax+a，其中a為常數(shù)．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值為3，求實數(shù)a的取值集合；
（3）試討論函數(shù)y=f′（x）的圖象與函數(shù)y=$\frac{1}{x}$-（a+1）2的圖象的公切線條數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸為直線（　�。�
A．x=-3B．x=0C．x=3D．x=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx，a∈R
（1）證明：函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx，a∈R的圖象恒經(jīng)過一個定點；
（2）若函數(shù)h（x）=$\frac{x}{x-a}$f′（x）在（0，+∞）有定義，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{x+2}{x-6}$．
（1）若f（a）=2，求a及f（3）的值；
（2）求g（x）=f（x+6）的解析式；
（3）判斷g（x）在[1，4]上的單調(diào)性并求出其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求g（x）=f（x）-（x-1）的最大值；
（2）若?x＞0，f（x）＜ax≤x2+1成立，求a的取值范圍；
（3）若m＞n＞0，試比較$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$與$\frac{2n}{{{m^2}+{n^2}}}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為2．對任意的n∈N*，bn是an和an+1的等比中項．設(shè)cn=b2n+1-bn2，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．
（Ⅱ）若c1=16，求數(shù)列an的通項公式．

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