Question

曲線

x=t2-1 y=2t+1

（t為參數(shù)）的焦點坐標是

 

．

Answer 1

分析：先通過消去參數(shù)把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，進而利用換元法，先令Y=y-1，X=x+1，在拋物線的標準方程下求得焦點的橫坐標和縱坐標，再轉(zhuǎn)化會來，求得焦點的坐標．

解答：解：消去曲線參數(shù)方程中的參數(shù)t得（y-1）²=4（x+1），
令Y=y-1，X=x+1
則拋物線方程得Y²=4X
∴其焦點坐標為（1，0）
即

x+1=1 y-1=0

，x=0，y=1
∴焦點坐標（0，1）
故答案為：（0，1）

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，參數(shù)方程問題．考查了學生對基礎(chǔ)知識的綜合把握．