1．拋擲一均勻的正方體玩具（各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，則P（A∪B）=$\frac{2}{3}$．

分析 先分別求出P（A）、P（B）、P（AB），由此利用P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB），能求出結(jié)果．

解答 解：∵拋擲一均勻的正方體玩具（各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），
事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，
∴P（A）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，
∴P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意任意事件概率加法公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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12．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD=2，A是PB中點(diǎn)．E是BC中點(diǎn)．現(xiàn)沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB，連結(jié)PB．

（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAE；
（Ⅱ）求AE與平面PDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+6）+f（x）=0，x∈R，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，f（1）=-2，則f（2021）=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．cos555°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．$\frac{-3+i}{i-1}$的虛部等于（　�。�
A．iB．1C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．把y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到的函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{8}$）B．y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{8}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{8}$）D．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角的正切值．

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