如圖，在棱長為2的正方體中，E是BC1的中點．求直線DE與平面ABCD所成角的大小（結果用反三角函數(shù)值表示）．
過E作EF⊥BC，交BC于F，連接DF.
∵ EF⊥平面ABCD，
∴ ∠EDF是直線DE與平面ABCD所成的角.
由題意，得EF=
∵
∵ EF⊥DF， ∴
故直線DE與平面ABCD所成角的大小是
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在如圖所示的多面體中，⊥平面， ,，，
，，，是的中點．
（1）求證：；
（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）
長方體中，E是BC的中點，M、N分別是AE、的中點，.

(1) 求證：平面
（2）求異面直線AE與所成角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所成角的正切值為　（　�。�
A．
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點，則AE、BF所成的角的余弦值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長相等的四面體S-ABC中，
   E、F分別是SC、AB的中點，
則直線EF與SA所成的角為（　 ）
A．90°　　　      B．60°　        
C．45°　　　      D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線a與平面α成θ角，a是平面α的斜線，b是平面α內與a異面的任意直線，則a與b所成的角                                                               （    ）
A．最小值為θ，最大值為π－θB．最小值為θ，最大值為
C．最小值為θ，無最大值D．無最小值，最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐的側棱長與底面邊長都相等，是的中點，
則所成的角的余弦值為
A．B．C．D．

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