在北緯45°的緯度圈上有甲、乙兩地，兩地經(jīng)度差為90°，則甲、乙兩地最短距離為（設(shè)地球的半徑為R）（　　）
A、
2
4
πR
B、
π
3
R
C、
π
2
R
D、
R
3
分析：欲求甲、乙兩地最短距離即求甲、乙兩地的球面距離，只須求出球心角的大小即可，根據(jù)題意可得△QAB≌△QAO，從而得到三角形AOB是等邊三角形，從而解決問題．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，由題意知：
∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
∴△QAB≌△QAO
∴AB=AO=BO
∴∠AOB=
π
3
，
∴甲、乙兩地最短距離即球面距離為：
π
3
R．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了球面距離及相關(guān)計算、空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在北緯45°的緯度圈上有甲、乙兩地，兩地經(jīng)度差為90°，則甲、乙兩地最短距離為_________(設(shè)地球半徑為R).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在北緯45°的緯度圈上有甲、乙兩地，兩地經(jīng)度差為90°，則甲、乙兩地最短距離為（設(shè)地球的半徑為R）（　　）
A．
2
4
πR		B．
π
3
R		C．
π
2
R		D．
R
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在北緯45°的緯度圈上有甲、乙兩地,兩地經(jīng)度差為90°,則甲、乙兩地最短距離為(設(shè)地球的半徑為R)（  ）

A.      B.   C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地都在北緯45的緯線上，甲地在東經(jīng)69，乙地在西經(jīng)21，則甲、乙兩地在緯度圈上的劣弧長與它們在地球表面的球面距離之比為(   )

(A) 3 ：4                            (B) ：3

(C) 3：2                                 (D) ：

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