Question

觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為12 …．則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為（ ）
A．76
B．80
C．86
D．92

Answer 1

【答案】分析：觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)可以構成一個首項為4，公差為4的等差數(shù)列，則所求為第20項，可計算得結果．
解答：解：觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)4，8，12，…可以構成一個首項為4，公差為4的等差數(shù)列，
通項公式為a_n=4n，則所求為第20項，所以a₂₀=80
故選B．
點評：本題考查歸納推理，分尋找關系式內(nèi)部，關系式與關系式之間數(shù)字的變化特征，從特殊到一般，進行歸納推理．