已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在（0，+∞）上導(dǎo)數(shù)為f'（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是


  1. A.
    f（-3）＜f（-1）＜f（2）
  2. B.
    f（-1）＜f（2）＜f（-3）
  3. C.
    f（2）＜f（-3）＜f（-1）
  4. D.
    f（2）＜f（-1）＜f（-3）
B
分析：在（0，+∞）上導(dǎo)數(shù)為f'（x）＞0恒成立，說明函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，又函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)在（-∞，0）上是減函數(shù)，由此可以得出規(guī)律，自變量離原點越近，函數(shù)值越小，利用此規(guī)律對比四個選項得出函數(shù)值的大小，即可選出正確選項
解答：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在（0，+∞）上導(dǎo)數(shù)為f'（x）＞0恒成立，
∴函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)
∴自變量離原點近，則函數(shù)值小
∴f（-1）＜f（2）＜f（-3）
故選B
點評：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件得出自變量離原點近，則函數(shù)值小這一規(guī)律，函數(shù)單調(diào)性與偶函數(shù)結(jié)合時，常歸納出此類的規(guī)律方便比較大�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2，
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)h（x）在(0，
2
]上的最小值．

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已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；    
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性．
（3）求函數(shù)f（x）+g（x）在（0，
2
]上的最小值．

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