Question

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖
（1）乙班的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

160.5

、極差是

22

；
（2）根據(jù)莖葉圖分別計(jì)算兩個(gè)班的平均身高；
（3）求甲班的樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．
參考公式：標(biāo)準(zhǔn)差s=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2]

．

Answer 1

分析：（1）由莖葉圖知，按從低到高的順序按出20名學(xué)生的身高，由此能求出中位數(shù)和極差．
（2）利用平均數(shù)計(jì)算公式，根據(jù)莖葉圖計(jì)算公式，能求出

.

x甲

和

.

x乙

．
（3）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差s=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2]

，能求出甲班的樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．

解答：解：（1）由莖葉圖知，20名學(xué)生的身高分別為：
148，149，152，153，154，156，157，158，158，160，161，163，163，165，168，168，168，168，170，171，
中位數(shù)是

1

2

(160+161)=160.5，極差是171-148=22．（4分）
（2）

.

x甲

=

1

10

(149+152+154+157+158+160+163+168+168+171)=160，

.

x乙

=

1

10

(148+153+156+158+161+163+165+168+168+170)=161．（8分）
（3）s甲=

1 10 [(171-160)2+(160-160)2+…+(149-160)2]

=

49.2

≈7．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查中位數(shù)、極差、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖的合理運(yùn)用．