設(shè)a∈{1,2,3,4},b∈{2,4,8,12},則函數(shù)f(x)=x3+ax-b在區(qū)間[1,2]上有零點(diǎn)的概率為(  )
A.B.C.D.
C
∵f(x)=x3+ax-b,∴f′(x)=3x2+a.∵a∈{1,2,3,4},∴f′(x)>0,∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為增函數(shù).若存在零點(diǎn),則解得a+1≤b≤8+2a.因此可使函數(shù)在區(qū)間[1,2]上有零點(diǎn)的有:a=1,2≤b≤10,故b=2,b=4,b=8,a=2,3≤b≤12,故b=4,b=8,b=12,a=3,4≤b≤14,故b=4,b=8,b=12.a(chǎn)=4,5≤b≤16,故b=8,b=12.根據(jù)古典概型可得有零點(diǎn)的概率為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué),其年級(jí)情況如下表:
 
一年級(jí)
二年級(jí)
三年級(jí)
男同學(xué)
A
B
C
女同學(xué)
X
Y
Z
 
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是( 。
①事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大
②事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小
③互斥事件一定是對(duì)立事件,對(duì)立事件不一定是互斥事件
④互斥事件不一定是對(duì)立事件,對(duì)立事件一定是互斥事件.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

大小相同的4個(gè)小球上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,從這4個(gè)小球中隨機(jī)抽取2個(gè)小球,則取出的2個(gè)小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為`________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè),其個(gè)位數(shù)為0的概率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

有6人入住賓館中的6個(gè)房間,其中的房號(hào)301與302對(duì)門(mén),303與304對(duì)門(mén),305與306對(duì)門(mén),若每人隨機(jī)地拿了這6個(gè)房間中的一把鑰匙,則其中的甲、乙兩人恰好對(duì)門(mén)的概率為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n,集合P={-2,1,3}和Q={-1,-2,3}.分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的概率是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

甲袋中有8個(gè)白球,4個(gè)紅球;乙袋中有6個(gè)白球,6個(gè)紅球,從每袋中任取1個(gè)球,取得同色球的概率是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各取任意一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是( )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案