Question

已知：=（tanθ，-1），=（1，-2），若（+）⊥（-），則tanθ=

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   2或-2
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的兩個向量的坐標(biāo)寫出兩個向量的和和差的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件，寫出坐標(biāo)之間的關(guān)系，整理變化，得到要求的正切值．
解答：∵=（tanθ，-1），=（1，-2），
∴+=（tanθ+1，-3）
-=（tanθ-1，1），
∵（+）⊥（-），
∴（tanθ+1）（tanθ-1）-3=0，
∴tan²θ-1=3
tan²θ=4，
∴tanθ=2，tanθ=-2，
故選C．
點評：本題表面上是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量的坐標(biāo)，用數(shù)量積公式列出式子，但是這步工作做完以后，題目的重心轉(zhuǎn)移到角的問題．注意解題過程中的角始終沒有參與運算．