4．甲乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示，
（1）求甲乙兩位歌手這5次得分的平均分
（2）請分析甲乙兩位歌手這5次得分中誰的成績更穩(wěn)定．

分析 （1）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)計算甲、乙得分的平均數(shù)即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)與莖葉圖中數(shù)據(jù)分布情況，即可得出統(tǒng)計結(jié)論．

解答 解：（1）由莖葉圖知，甲的得分情況為17，16，28，30，34；
乙的得分情況為15，28，26，28，33，
因此可知甲的平均分為$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85…4分
乙的平均分為$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（75+86+88+88+93）=86；…8分
（2）由（1）知$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，
根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)的分布情況可知，
乙的數(shù)據(jù)主要集中在86左右，甲的數(shù)據(jù)比較分散，乙比甲更為集中，
故乙比甲成績穩(wěn)定（也可以用方差或標準差來分析）…12分．

點評 本題考查了莖葉圖的應用問題，解題時應會利用莖葉圖分析數(shù)據(jù)，得出統(tǒng)計結(jié)論，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)f（x）=ex（sinx-cosx），其中 0≤x≤2011π，則 f（x）的極大值點個數(shù)是（　　）
A．25B．1005C．26D．28

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15．將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，用y表示點數(shù)之和．
（1）求事件“y=4”的概率；
（2）求事件“y≤10”的概率．

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12．若復數(shù)Z=（x2-1）+（x2-3x+2）i，試求x的取值范圍．
（1）Z是實數(shù)；
（2）Z是純虛數(shù)；
（3）Z對應的點在復平面的第二象限．

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19．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），則S20=（　　）
A．31B．122C．324D．484

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．《聰明花開》欄目共有五個項目，分別為“和一斗”、“斗麻利”、“文士生”、“講頭知尾”、“正功夫”．《聰明花開》欄目組為了解觀眾對項目的看法，設(shè)計了“你最喜歡的項目是哪一個”的調(diào)查問卷（每人只能選一個項目），對現(xiàn)場觀眾進行隨機抽樣調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：人）：
合一斗斗麻利文士生講頭知尾正功夫
115230115345460
（I）在所有參與該問卷調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人座談，其中恰有4人最喜歡“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜歡“合一斗”的人數(shù)；
（II）在（I）中抽取的最喜歡“合一斗”和“斗麻利”的人中，任選2人參加欄目組互動，求恰有1人最喜歡“合一斗”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是[0，4）；若此函數(shù)的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（e≈2.71828為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的傾斜角的大小為$\frac{3π}{4}$．

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