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已知正△ABC，以C點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊AB上，且橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的離心率為______．
設CD為正△ABC中AB邊上的中線，
以CD所在的直線為x軸，以CD的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系，
設正△ABC的邊長為2，則AC=2，AD=1，CD=
3
，
∴a=
3
2
，c=
3
2
，
∴e=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正△ABC，以C點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊AB上，且橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的離心率為
 
．

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已知正△ABC，以C點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊AB上，且橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的離心率為    ．

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已知正△ABC，以C點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊AB上，且橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的離心率為（    ）。

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