Question

空間中一條線段在三視圖中的長度分別為a，b，c，則該線段的長度為（　�。�

• A、

  a2+b2+c2

• B、

  2

  2

  a2+b2+c2

• C、

  2

  •

  a2+b2+c2

• D、

  ab+bc+ca

Answer 1

分析：由題意可知這條線段看作長方體的對角線，a，b，c，就是相鄰三個面的對角線，設出長方體的三度，然后求出長方體的對角線長即可．

解答：解：由題意可知這條線段看作長方體的對角線，a，b，c，就是相鄰三個面的對角線，
設長方體的三度為：x，y，z，所以x²+y²=a²，x²+z²=b²，z²+y²=c²；所以x²+y²+z²=

1

2

（b²+a²+c²），
則線段的長度為：

x2+y2+z2

=

2

2

a2+b2+c2

．
故選B

點評：本題是基礎題，考查長方體的對角線的求法，空間想象能力，計算能力．