已知函數(shù)．
（Ⅰ）作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.
（Ⅱ）求函數(shù)當時的最大值與最小值．
(Ⅰ)單調(diào)區(qū)間，，，，在區(qū)間，上單調(diào)遞減，在區(qū)間，上單調(diào)遞增。(Ⅱ)最小值最大值

試題分析：(Ⅰ)當時，增區(qū)間為，減區(qū)間為，當時，增區(qū)間為，減區(qū)間為

（Ⅱ）結(jié)合圖像可知最小值，最大值
點評：帶絕對值的函數(shù)首先分情況去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，第二問求二次函數(shù)最值要注意結(jié)合函數(shù)圖像考慮
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為常數(shù)，函數(shù)，若在上是增函數(shù)，則的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若與的圖象恰有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是                 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，且，則的取值范圍是（  ）
A．(-B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值.
(2)若，求的最小值；
(3)在(Ⅱ)上求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.
（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式在恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案