在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點，已知|
AB
|=2|
OA
|，求向量
AB
的坐標(biāo)與點B的坐標(biāo)．
考點：平面向量的坐標(biāo)運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出
AB
=(x，y)，由題意得到
|
AB
|=2|
OA
|
AB
•
OA
=0
，代入坐標(biāo)后求得
AB
，然后利用向量的坐標(biāo)減法運算求得點B的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)
AB
=(x，y)，
則由
|
AB
|=2|
OA
|
AB
•
OA
=0
，得
x2+y2=100
4x-3y=0
．
解得
x=6
y=8
或
x=-6
y=-8
．
即
AB
=(6，8)或
AB
=(-6，-8)．
則
OB
=
OA
+
AB
=(4，-3)+（6，8）=（10，5）；
或
OB
=
OA
+
AB
=(4，-3)+（-6，-8）=（-2，-11）．
即B（10，5），（-2，-11）．
點評：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算，考查了平面向量的數(shù)量積，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，則m+n的值是（　�。�
A、-14B、12
C、-12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P，Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+5=0上任意一點，則|PQ|的最小值為（　�。�
A、
9
5
B、
18
5
C、
29
10
D、
29
5

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C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，非零實數(shù)x，y分別為a與b，b與c的等差中項，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
a
x
+
c
y
=1
B、
a
x
+
c
y
=2
C、ax+cy=1
D、ax+cy=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}．
（1）求集合M∩N對應(yīng)區(qū)域的面積；
（2）若點P（a，b）∈M∩N，求
b+1
a-9
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-7x＜0，x∈N*}，B={y|
4
y
∈N*}中元素的個數(shù)為（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=loga（x+1）（a＞0，a≠1）在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減；命題q：3x-9x＜a對一切的x∈R恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-ax2+（2a-3）x+1在R上存在極值，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案