Question

如圖所示，貓兒洲距離濱江路上最近的點(diǎn)P的距離是3km，（假設(shè)濱江路是直線，貓兒洲看成一個(gè)點(diǎn)）從點(diǎn)P沿濱江路12km處有一個(gè)俱樂部．

（1）假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是6km/h，t（單位：h）表示他從貓兒洲到俱樂部的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在濱江路處距P點(diǎn)的距離．請(qǐng)將t表示為x的函數(shù)．
（2）如果將船停在距P點(diǎn)4km，那么從貓兒洲到俱樂部要多少時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：應(yīng)用題

分析：先求出坐船的路程和步行路程，再表示出坐船所用的時(shí)間=

坐船所走路程

船速

，步行所用的時(shí)間=

步行所走路程

步行速度

；總時(shí)間t=坐船所用的時(shí)間+步行所用的時(shí)間．

解答： 解：（1）由勾股定理得坐船所走路程為：

x2+9

，
∴坐船所用的時(shí)間=

x2+9

3

，
又∵點(diǎn)p到俱樂部的總長(zhǎng)為12km，
∴停船處到俱樂部的距離即步行的路程為：（12-x）km，
∴步行所用的時(shí)間=

12-x

6

，
∴總時(shí)間t=坐船所用的時(shí)間+步行所用的時(shí)間．
即 t(x)=

x2+9

3

+

12-x

6

；
（2）由（1）得：t（4）=

42+9

3

+

12-4

6

=3．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于函數(shù)解析式的求解問題，常見的題型有兩問，第一問求函數(shù)解析式，第二問代入求值．