已知集合．

 ⑴是否存在實(shí)數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；

 ⑵以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列前項(xiàng)和記為，對(duì)任意，均有，求的取值范圍.

 

【答案】

⑴當(dāng)時(shí)，，不符合；當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，

     則1+2+…+n==28,所以n=7,即

⑵當(dāng)時(shí)，．而，故時(shí)，不存在滿足條件的；

   ‚當(dāng)時(shí)，，而是關(guān)于的增函數(shù)，所以隨的增大而增大，

  當(dāng)且無(wú)限接近時(shí)，對(duì)任意，，只須滿足 得．

  ƒ當(dāng)時(shí)．而，故不存在實(shí)數(shù)．

  ④當(dāng)時(shí)，．，適合．

  ⑤當(dāng)時(shí)，．

，

，

，且

故．

故只需 即 解得．

   綜上所述，的取值范圍是．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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n2
an；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且。

   (1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

   (2)已知集合問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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