(本小題滿分12分)

如圖,在直三棱柱中,AB=1,AC=2,,D,E分別是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求直線DE與平面所成的角.
(Ⅰ) 見解析 (Ⅱ)
(Ⅰ)如圖,取的中點(diǎn),連接.

. (2分)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142341925333.gif" style="vertical-align:middle;" />,的中點(diǎn),所以,且,

所以,即直線與平面所稱的角為(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形, ,
(1)求證:CD;
(2)求AD與SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A—SB—D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

A、B是半徑為R的球O的球面上兩點(diǎn),它們的球面距離為,則過A、B的平面中,與球心的最大距離是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)

如圖,在長方體中,,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)A到面的距離;
(Ⅲ)AE等于何值時(shí),二面角的大小為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)正方體的棱長為2 ,一個(gè)球內(nèi)切于該正方體。則這個(gè)球的體積是            。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

9.由“若直角三角形兩直角邊的長分別為,將其補(bǔ)成一個(gè)矩形,則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為”. 對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長分別為”,類比上述處理方法,可得該三棱錐的外接球半徑為=    ▲   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

A,B,C是表面積為的球面上的三點(diǎn),,O為球心,則直線OA與截面ABC所成的角是(  )
A.   B.       C.      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

半徑為2cm的半圓紙片卷成圓錐放在桌面上,一陣風(fēng)吹倒它,它的最高處距桌面(   )
A.B.C.2cmD.4cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于平面,下列命題中真命題是            (   )
A.若
B.若
C.若
D.若

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