求y=4sin（3x+
π
4
）+3cos（3x+
π
4
）的周期．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和與差的三角函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，從而可求其周期．
解答： 解：∵y=4sin（3x+
π
4
）+3cos（3x+
π
4
）=5sin（3x+
π
4
+θ），
tanθ=
3
4
，
這個函數(shù)的最小正周期為
2π
3
，
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換，兩角和與差的三角函數(shù)，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合
a
-
b
=（4，-3，-2）中隨機取出一個數(shù)，設事件A為“取出的數(shù)是偶數(shù)”，事件B為“取出的數(shù)是奇數(shù)”，則事件A與B（　　）
A、是互斥且是對立事件
B、是互斥且不對立事件
C、不是互斥事件
D、不是對立事件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知fn（x）=cos（
2nπ
3
+x）（n∈N），則使得函數(shù)f0（x）+f1（x）+…+fn（x）的值域為單元素的最小自然數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+3
x
，x∈[2，+∞），
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在拋物線y2=2x上，且過定點（2，0）的圓有最小面積，則該圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用三角函數(shù)的定義求
7π
6
的三個三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
1
x-2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=48x的準線上，則雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+1-a在區(qū)間（0，1）上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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