已知實數(shù)x、y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，則z=
9y-18
x-2
+
x-2
y-2
的最小值為（　�。�
A、
13
2
B、
37
2
C、
1
2
D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想
分析：由約束條件作出可行域，求出t=
y-2
x-2
的范圍，再由z=
9y-18
x-2
+
x-2
y-2
=9t+
1
t
結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求得答案．
解答： 解：令
y-2
x-2
=t，
由約束條件
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
作出可行域如圖，

由圖可知，t∈[
1
2
，+∞），
∴z=
9y-18
x-2
+
x-2
y-2
=9t+
1
t
，
∵z=9t+
1
t
在[
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，
∴當t=
1
2
時z有最小值為
13
2
．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+mx+4，當x∈R時，恒有y＞0，則m的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（-2，2）
C、（-4.4）
D、（-2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，a2=7，an+2是anan+1的個位數(shù)字，Sn是{an}的前n項和，則S242-7a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，有下列四個命題：
①當m?α時，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件；
②當m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件；
③當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件；
④當m?α時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件；
以上四個命題正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+2x+a=0有兩個相異的實根；q：函數(shù)f（x）=2x-ax-2有兩個零點，且p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=3an+2n．
（1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列． 
（2）若bn=n×（an-2），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若以曲線y=x3+bx2+4x+c（c為常數(shù)）上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2-ax+1＞0對?x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U={1，2，314，5，6），M={2，3，4），N={4，5}，則∁U（M∪N）等于（　�。�
A、{1，3，5}
B、{1，5}
C、{l，6}
D、{2，4，6}

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