設函數(shù)，且其圖像關于直線對稱，則（   ）

A．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

B．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

C．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

D．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：，∵函數(shù)圖像關于直線對稱，

∴函數(shù)為偶函數(shù)，∴，∴，∴，

∵，∴，∴函數(shù)在上為減函數(shù).

考點：1.三角函數(shù)式的化簡；2.三角函數(shù)的奇偶性；3.三角函數(shù)的周期；4.三角函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（01全國卷理）(14分)

設f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關于直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；

(Ⅲ)記an = f (2n＋)，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關于直線x=1對稱，對任意x1、x2∈［0,］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)證明f(x)是周期函數(shù)；

(3)記an=f(2n+),求 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，且其圖像關于直線對稱，則（   ）

A．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

B．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

C．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

D．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省泰興市橫垛中學2010-2011學年高三年級限時練習數(shù)學文 題型：填空題

 設是定義在上的函數(shù)，其圖像關于原點對稱，且當>0時，，則         ．

 

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