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15.函數(shù)y=sinx3+sinx的最大值為14,最小值為-12

分析 根據(jù)函數(shù)y=sinx3+sinx=1-33+sinx,利用正弦函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)性,求得它的最值.

解答 解:函數(shù)y=sinx3+sinx=1-33+sinx,故當(dāng)sinx=1時,函數(shù)y取得最大值為14;
當(dāng)sinx=-1時,函數(shù)y取得最小值為-12,
故答案為:14;-12

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的值域,函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知α、β∈(0,\frac{π}{2})且sin(α+2β)=\frac{1}{3}.若α+β=\frac{2π}{3},求sinβ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.對于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x),如果滿足存在區(qū)間[a,b]⊆D使得f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇ka,kb](k∈N*),那么函數(shù)f(x)叫做[a,b]上的“k級矩形”函數(shù).
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=x3(x∈R)是[a,b]上的“1級矩形”函數(shù),求常數(shù)a,b的值;
(2)證明:函數(shù)g(x)=\frac{1}{x+2}(x>-2)不是“k級矩形”函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.給出以下命題:
①“a=0”是“函數(shù)f(x)=x2+ax,(x∈R)為偶函數(shù)的充要條件”;
②?x∈N,使x2≤x;
③命題“若α是銳角,則sinα>0”的否命題
其中說法正確的是①②.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1=-16,公差為2.那么使Sn取得最小值的n等于(  )
A.8B.8或9C.9或10D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)A(-\frac{π}{6},0)、B、C是該圖象與x軸的交點(diǎn),過點(diǎn)B作直線交該圖象于D、E兩點(diǎn),點(diǎn)F(\frac{7π}{12},0)是f(x)的圖象的最高點(diǎn)在x軸上的射影,則(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{EA})•(ω\overrightarrow{AC})的值是( �。�
A.2B.π2
C.2D.以上答案均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知A(1,-1),B(x,y),且實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組:\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.,則z=\overrightarrow{OA}\overrightarrow{OB}的最小值為( �。�
A.2B.-2C.-4D.-6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知\overrightarrow{OA}=(1,2),\overrightarrow{OB}=(-4,y),且\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB},則|\overrightarrow{AB}|=5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)函數(shù)f(x)=2{\;}^{\sqrt{|x|+1}}-\frac{3}{1+{x}^{2}},則使得f(x2+\frac{2}{3}x+2)>f(-x2+x-1)成立的x的取值范圍是(  )
A.[-\frac{3}{5},+∞)B.(-∞,\frac{3}{5}]C.(-\frac{3}{5},+∞)D.({-\frac{3}{5},\frac{3}{5}})

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同步練習(xí)冊答案