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15．函數(shù)y=sinx3+sinx的最大值為14，最小值為-12．

分析 根據(jù)函數(shù)y=sinx3+sinx=1-33+sinx，利用正弦函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)性，求得它的最值．

解答 解：函數(shù)y=sinx3+sinx=1-33+sinx，故當(dāng)sinx=1時，函數(shù)y取得最大值為14；
當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)y取得最小值為-12，
故答案為：14；-12．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知α、β∈（0，\frac{π}{2}）且sin（α+2β）=\frac{1}{3}．若α+β=\frac{2π}{3}，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），如果滿足存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇ka，kb]（k∈N*），那么函數(shù)f（x）叫做[a，b]上的“k級矩形”函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x3（x∈R）是[a，b]上的“1級矩形”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值；
（2）證明：函數(shù)g（x）=\frac{1}{x+2}（x＞-2）不是“k級矩形”函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出以下命題：
①“a=0”是“函數(shù)f（x）=x2+ax，（x∈R）為偶函數(shù)的充要條件”；
②?x∈N，使x2≤x；
③命題“若α是銳角，則sinα＞0”的否命題
其中說法正確的是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=-16，公差為2．那么使Sn取得最小值的n等于（　　）
A．8B．8或9C．9或10D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A（-\frac{π}{6}，0）、B、C是該圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線交該圖象于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)F（\frac{7π}{12}，0）是f（x）的圖象的最高點(diǎn)在x軸上的射影，則（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{EA}）•（ω\overrightarrow{AC}）的值是（　�。�
A．2π2B．π2
C．2D．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知A（1，-1），B（x，y），且實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.，則z=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}的最小值為（　�。�
A．2B．-2C．-4D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知\overrightarrow{OA}=（1，2），\overrightarrow{OB}=（-4，y），且\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}，則|\overrightarrow{AB}|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=2{\;}^{\sqrt{|x|+1}}-\frac{3}{1+{x}^{2}}，則使得f（x2+\frac{2}{3}x+2）＞f（-x2+x-1）成立的x的取值范圍是（　　）
A．[-\frac{3}{5}，+∞）B．（-∞，\frac{3}{5}]C．（-\frac{3}{5}，+∞）D．（{-\frac{3}{5}，\frac{3}{5}}）

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