Question

某旅游景點(diǎn)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超過(guò)6元，則每提高1元，租不出去的自行車(chē)就增加3輛．

規(guī)定：每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)20元，每輛自行車(chē)的日租金元只取整數(shù)，并要求出租自行車(chē)一日的總收入必須超過(guò)一日的管理費(fèi)用，用表示出租所有自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租所有自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)后的所得）．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及定義域；

（Ⅱ）試問(wèn)日凈收入最多時(shí)每輛自行車(chē)的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？

Answer 1

見(jiàn)解析

解析:

解：（Ⅰ）當(dāng)≤6時(shí)，，令，解得．

∵N，∴≥3，∴≤≤6，且N．…………………………………………2分

當(dāng)≤20時(shí)，．…………………3分

綜上可知……………………………4分

（Ⅱ）當(dāng)≤≤6，且N時(shí)，∵是增函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，元．……………………………………………………6分

當(dāng)≤20，N時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，元．…………………………………………………………7分

綜上所述，當(dāng)每輛自行車(chē)日租金定在11元時(shí)才能使日凈收入最多，為270元．……8分