8．已知集合A={x|a-b＜x＜a+b}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若b=1，A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

分析 （1）利用集合的包含關(guān)系求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）利用A∩B=∅，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

解答 解：（1）b=1，A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜-1或x＞5}．
∵A⊆B，
∴a+1≤-1，或a-1≥5，
∴a≤-2或a≥6；
（2）a=1，A={x|1-b＜x＜1+b}，A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-b≥-1}\\{1+b≤5}\end{array}\right.$，∴b≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算與關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（3n-2），則該數(shù)列的前100項(xiàng)之和為（　�。�
A．-200B．-150C．200D．150

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19．$x=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$，其中a1，a2，…，a100每一個(gè)值都是0或2這兩個(gè)值中的某一個(gè)，則x一定不屬于（　�。�
A．[0，1）B．（0，1]C．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

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16．已知函數(shù)f（x）是定義在{x|x≠0}上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x．
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)|f（x）|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)|f（x）|的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=7，S6=39，則使Sn取最大值時(shí)n的值為（　�。�
A．8B．10C．9或10D．8或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．點(diǎn)P到A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且P到直線y=x的距離等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，這樣的點(diǎn)P共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．給出函數(shù)y=lg（ax2+3x+4）
（1）若其值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若其定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|（a2-1）x+a+1=0}，A⊆B，求實(shí)數(shù)a的值．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）存在極值點(diǎn)x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0；求證：x1+2x0=0．

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