（文）在△ABC中，已知A=120°，且數(shù)學(xué)公式，則sinC=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：設(shè)AC=2t，AB=3t，根據(jù)余弦定理算出BC=t，再由正弦定理可得sinC=•sinA=，得到本題答案選出正確選項．
解答：∵，A=120°，
∴設(shè)AC=2t，AB=3t，由余弦定理可得
BC2=AC2+AB2-2AB•ACcos120°
=（2t）2+（3t）2-2×2t×3t×（-）=7t2，
∴BC=t，由正弦定理，可得：
sinC==×=
故選：C
點評：本題給出三角形兩邊AC、AB之間的比值，在已知角A的情況下求sinC的值，著重考查了利用正余弦定理解三角形的知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面積為
3
2
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＞cos2B”的
充要條件
充要條件
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 在△ABC中，設(shè)A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，則A=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，AC=2，AB=3，則△ABC的面積為
3
4
(
2
+
6
)
3
4
(
2
+
6
)
．

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