給出下列命題：
（1）y=
1
x
在定義域內(nèi)是減函數(shù)；
（2）y=（x+1）2在（-5，+∞）上是增函數(shù)；
（3）y=-
1
x
在（-∞，0）上是增函數(shù)；
（4）y=kx不是增函數(shù)就是減函數(shù)．
其中錯誤的命題的序號為：
（1），（2），（4）
（1），（2），（4）
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性，可以判斷（1）、（3）；根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，可以判斷（2）；根據(jù)常數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可以判斷（4）．
解答：解：y=
1
x
的圖象是不連續(xù)的，故在定義域內(nèi)不存在單調(diào)性，故（1）錯誤；
y=（x+1）2在（-5，-1）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，故（2）錯誤；
y=-
1
x
在（-∞，0）上是增函數(shù)，故（3）正確；
當k=0，y=kx=0，即不是增函數(shù)也不是減函數(shù)，故（4）錯誤．
故錯誤的命題有：（1），（2），（4）
故答案為：（1），（2），（4）
點評：本題以命題的真假判斷與應用為載體考查了函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
（2）當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個零點；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當n≤0時，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標軸不相交；其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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