已知復(fù)數(shù)Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是純虛數(shù)。
求Z的共軛復(fù)數(shù)?
 = 4-3 i 或=-4+3 i
解: (3 + 4 i ) Z =" (3" + 4 i ) ( a + b i ) =" (3" a-4 b) + ( 4 a + 3 b ) i 是純虛數(shù)

∴b = a 代入a + b =" 25 " 得 a = ±4
∴當(dāng)a = 4時(shí),,b = 3,   當(dāng)a = -4 時(shí)b = -3
∴Z =" 4" + 3 i 或Z =-4-3 i
 = 4-3 i 或=-4+3 i
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知z=a+bi(a,b∈R)是方程x2-kx+5=0(k∈R)的一個(gè)虛根,求a2+b2的值及實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為                  ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.設(shè)是虛數(shù)單位),則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)O的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn),當(dāng)AB=AC=5,BC=6時(shí),其中,則復(fù)數(shù)_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A、B別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù).O為復(fù)平面的原點(diǎn),那么頂點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是____________  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知關(guān)于的方程有實(shí)根,復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
A.2B.4C.D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知復(fù)數(shù),則的共軛復(fù)數(shù)是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z的虛部是(     )
A  1              B  2i             C  -1             D  2

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