已知曲線C1:(為參數(shù)),曲線C2:(t為參數(shù)).
(1)指出C1,C2各是什么曲線,并說明C1與C2公共點的個數(shù);
(2)若把C1,C2上各點的縱坐標都拉伸為原來的兩倍,分別得到曲線.寫出的參數(shù)方程.與公共點的個數(shù)和C公共點的個數(shù)是否相同?說明你的理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題12分)
如圖,已知圓O的直徑AB=4,定直線L到圓心的距離為4,且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別交L與M、N點。
(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓方程;
(Ⅱ)當點P變化時,求證:以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知圓經(jīng)過、兩點,且圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點且與圓相切,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(14分)已知圓M過定點,圓心M在二次曲線上運動(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點,設,求的取值范圍?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0.
(1)求證對任意實數(shù)a,該圓恒過一定點;
(2)若該圓與圓x2+y2=4相切,求a的值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知F是拋物線y2=x的焦點,A、B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB
的中點到y(tǒng)軸的距離為
A. B.1 C. D.
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