Question

10．下列命題正確的是（　�。�

• A． 向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$共線
• B． 向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$不共線，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不共線
• C． 向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)一定共線
• D． 向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量

Answer 1

分析 直接利用向量共線的充要條件已經(jīng)反例判斷即可．

解答 解：對(duì)于A如果$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$，則選項(xiàng)A不正確；
對(duì)于B，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$不共線，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$可能共線也可能不共線；所以B不正確；
對(duì)于C，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)一定共線，顯然不正確可能AB∥CD，s所以C不正確．
對(duì)于D，若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不都是非零向量，即至少有一個(gè)為零向量時(shí)，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，根據(jù)逆否命題的等價(jià)性可知，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量基本知識(shí)的應(yīng)用，考查向量概念已經(jīng)共線向量的理解與應(yīng)用．