△ABC的三個頂點分別為A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．

(1)分別求邊AC和AB所在直線的方程；

(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程；

(3)求AC邊的中垂線所在直線的方程；

(4)求AC邊上的高所在直線的方程；

(5)求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點的直線方程．

[解析]　(1)由A(0,4)，C(－8,0)可得直線AC的截距式方程為＋＝1，即x－2y＋8＝0.

由A(0,4)，B(－2,6)可得直線AB的兩點式方程為＝，即x＋y－4＝0.

(2)設(shè)AC邊的中點為D(x，y)，由中點坐標公式可得x＝－4，y＝2，所以直線BD的兩點式方程為＝，即2x－y＋10＝0.

(3)由直線AC的斜率為kAC＝＝，故AC邊的中垂線的斜率為k＝－2.又AC的中點D(－4,2)，

所以AC邊的中垂線方程為y－2＝－2(x＋4)，

即2x＋y＋6＝0.

(4)AC邊上的高線的斜率為－2，且過點B(－2,6)，所以其點斜式方程為y－6＝－2(x＋2)，即2x＋y－2＝0.

(5)AB的中點M(－1,5)，AC的中點D(－4,2)，

∴直線DM方程為＝，

即x－y＋6＝0.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別是A(1，
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)，B(4，-2)，C(1，y)，重心G（x，-1），則x、y的值分別是（　�。�
A、x=2，y=5
B、x=1，y=-
5
2
C、x=1，y=-1
D、x=2，y=-
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別是A（2，2），B（0，1），C（4，3），點D（m，1）在邊BC的高所在的直線上，則實數(shù)m=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點分別是A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），則AC邊上的高BD長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知△ABC的三個頂點分別是A(0,3)、B(3,3)、C(2,0),直線l與BC邊平行,分別交AB邊、AC邊于點D、E,且將△ABC分成面積相等的兩部分,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二上學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

⊿ABC的三個頂點分別是，，，則AC邊上的高BD長為（   ） 

A．            B．4                C．5                D．

 

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