Question

已知x，y滿足

x≥2 y≥1 2x+3y-13≤0

，則目標(biāo)函數(shù)S=4x+5y-3的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先畫出約束條件

x≥2 y≥1 2x+3y-13≤0

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)S=4x+5y-3的最大值．

解答：解：約束條件

x≥2 y≥1 2x+3y-13≤0

的可行域如下圖示：
由圖易得目標(biāo)函數(shù)S=4x+5y-3在（5，1）處取得最大值22．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．