已知a、b是異面直線，那么經(jīng)過b的所在平面中

[　　]

A．只有一個(gè)平面與a平行

B．有無數(shù)個(gè)平面與a平行

C．只有一個(gè)平面與a垂直

D．有無數(shù)個(gè)平面與a垂直

答案：A
解析：

過b上任一點(diǎn)P作直線，由和b確定的平面α與a平行，這個(gè)平面是過b且平行于a的唯一一個(gè)平面．故排除B．當(dāng)a與b不垂直時(shí)，假設(shè)存在平面β，使bβ?，且a⊥β，則a⊥b，這與a、b不垂直矛盾，所以當(dāng)a、b不垂直時(shí)，不存在經(jīng)過b且與a垂直的平面，當(dāng)a、b垂直時(shí)，過b且與a垂直的平面是唯一的，設(shè)a、b的公垂線為c，則由c和b所確定的平面與a垂直，且唯一．


練習(xí)冊系列答案
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②一定存在平面α過直線a且與b垂直．
③一定存在平面α與直線a，b都垂直．
④一定存在平面α與直線a，b的距離相等．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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