Question

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院  抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程＝bx＋a；

(3)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線(xiàn)性回歸方程是否理想？

(參考公式：b＝，a＝－b.)

日期	晝夜溫差x(℃)	就診人數(shù)y(人)
1月10日	10	22
2月10日	11	25
3月10日	13	29
4月10日	12	26
5月10日	8	16
6月10日	6	12

Answer 1

解　(1)設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A，

因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有C＝15種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中，抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種，所以P(A)＝＝………4分

(2)由表中數(shù)據(jù)求得＝11，＝24，由參考公式可得b＝，

再由a＝－b求得a＝－，

所以y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為＝x－……………………8分

(3)當(dāng)x＝10時(shí)，＝，＝＜2；

同樣，當(dāng)x＝6時(shí)，＝，＝＜2.

所以，該小組所得線(xiàn)性回歸方程是理想的．...............................12分