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若一系列函數的解析式和值域相同，但是定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數y=x2，x∈[1，2]，與函數y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數”．下面的函數解析式也能夠被用來構造“同族函數”的是（ ）
A．y=
B．y=|x-3|
C．y=2x
D．y=log
【答案】分析：理解若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數為“同族函數”的定義，根據例子判定四個選項的函數即可
解答：解：y=|x-3|，在（3，+∞）上為增函數，在（-∞，3）上為減函數，
例如取x∈[1，2]時，1≤f（x）≤2；
取x∈[4，5]時，1≤f（x）≤2；
故能夠被用來構造“同族函數”；
y=x，y=2x，y=是單調函數，定義域不一樣，其值域也不一樣，
故不能被用來構造“同族函數”．
故選B；
點評：此題主要考查函數的定義域及其求法，是一道基礎題，新定義一定要讀懂題意，再進行求解；
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科目：高中數學 來源： 題型：

150、若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數為“同族函數”．例如函數y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數”、下面6個函數：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來構造“同族函數”的有
①②⑥
．

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若一系列函數的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數為“同族函數”，試問解析式為y=x2，值域為{1，2}的“同族函數”共有
 
個．

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若一系列函數的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同效函數”，例如函數y=x2，x∈[1，2]與函數y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數”．請你找出下面函數解析式中能夠被用來構造“同效函數”的是（　�。�

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若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y=2x2-1，值域為{1，7}的“孿生函數”共有（　�。�

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（2009•湖北模擬）若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數”三個：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數”共有（　　）

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