已知A（-1，0），B（1，0），若點C（x，y）滿足2
(x-1)2+y2
=|x-4|，則|AC|+|BC|=（　�。�
分析：將點C（x，y）滿足的方程兩邊平方，得4（x-1）2+4y2=（x-4）2，整理得：
x2
4
 +
y2
3
=1．可得點C的軌跡是焦點在x軸上的橢圓，滿足a2=4，b2=3，得c=
a2-b2
=1．可知點A、B恰好此橢圓的左右焦點，根據(jù)橢圓的定義，得|AC|+|BC|=
2a=4．因此得到正確選項．
解答：解：∵點C（x，y）滿足2
(x-1)2+y2
=|x-4|，
∴兩邊平方，得4（x-1）2+4y2=（x-4）2，整理得：3x2+4y2=12．
∴點C（x，y）滿足的方程可化為：
x2
4
 +
y2
3
=1．
所以點C的軌跡是焦點在x軸上的橢圓，滿足a2=4，b2=3，得c=
a2-b2
=1．
因此該橢圓的焦點坐標為A（-1，0），B（1，0），
根據(jù)橢圓的定義，得|AC|+|BC|=2a=4．
故選B
點評：本題給出一個含有根式和絕對值的方程，將其化簡得到圓錐曲線的標準方程，從而得到距離和為定值．著重考查了橢圓的定義和曲線與方程的知識，屬于基礎題．
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已知A（-1，0），B（1，0），點C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．

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PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　�。�

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設T是矩陣
ac
b0
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3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點的坐標；
（2）若D的橫坐標小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

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