已知A、M、B三點共線，且m•
OA
-3
OM
+
OB
=
0
，
BA
=t•
AM
，則實數(shù)t的值為
-3
-3
．
分析：由
BA
=t
AM
得到向量
OM
關(guān)于
OA
、
OB
的一個系數(shù)含有參數(shù)t的線性表示式，再由已知等式得到
OM
關(guān)于
OA
、
OB
的一個系數(shù)含有參數(shù)m的線性表示式，根據(jù)平面向量基本定理建立關(guān)于t、m的方程組，解之即可得到實數(shù)t的值．
解答：解：∵A、M、B三點共線，
BA
=t
AM

∴
OA
-
OB
=t（
OM
-
OA
），解得
OM
=（1+
1
t
）
OA
-
1
t
OB

又∵m•
OA
-3
OM
+
OB
=
0

∴
OM
=
m
3
OA
+
1
3
OB

因此1+
1
t
=
m
3
且-
1
t
=
1
3
，解得m=2且t=-3
故答案為：-3
點評：本題給出平面向量的線性關(guān)系，求參數(shù)m、t的值．著重考查了向量的性質(zhì)運算和平面向量的基本定理及其意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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    A．               B．               C．             D．

 

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已知A、M、B三點共線，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)t的值為________．

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